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Angewandte Statistik

Zweiter Teil Mehrdimensionale Probleme
Springer Verlag GmbH
ISBN/EAN: 9783642805974
Umbreit-Nr.: 4369929

Sprache: Deutsch
Umfang: xii, 506 S.
Format in cm: 3 x 24.5 x 17
Einband: kartoniertes Buch

Erschienen am 14.12.2011
Auflage: 1/1971
€ 54,99
(inklusive MwSt.)
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  • Zusatztext
    • Zufallszahlen, die einer vorgegebenen Verteilung genugen (Exponen­ tial-, Cauchy-, Normal-, Dreieck-Verteilung u. a. ), und Beispielen zur Simulation schlieBt das Buch.
  • Autorenportrait
    • Inhaltsangabe17. Zweidimensionale Verteilungen, Korrelation.- 17.1 Häufigkeit, Häufigkeitsdichte; zeichnerische Darstellung.- 17.2 Auswertung einer Häufigkeitstafel.- Die Verteilungen.- Berechnung der Kovarianz.- Kovarianz einer "vereinigten" Meßreihe.- 17.3 Die Mittelwertslinien.- Die Zerlegung der S.d.q.A.- Bestimmtheitsmaß.- 17.4 Geradlinige Regression bei zwei Zufallsgrößen; Korrelation.- Zerlegung der S.d.q.A.- Bestimmtheitsmaß.- 17.5 Die Grenzfälle r = 0 und r = ± 1.- 17.6 Die zweidimensionale Normalverteilung.- 17.7 Linien gleicher Wahrscheinlichkeitsdichte; Hauptrichtungen; Zufallsbereiche.- Elliptischer Zufallsbereich.- Rechteckiger Zufallsbereich.- 17. 8 Die f-dimensionale Kugel.- 17. 9 Die Dichtefunktion der gemeinsamen Verteilung von $$ {\rm (\bar x;\bar y;s_x^2;s_y^2;r)} $$.- Die Verteilung der Korrelationszahl r.- 17. 10 Testverfahren für die Korrelationszahl.- (a) Der Sonderfall ? = 0.- (b) Test der Hypothese ? = ?0 ? 0.- (c) Vertrauensbereich für ?.- (d) Test der Hypothese ?1 = ?2.- 17. 11 Anwendungen der Korrelationsrechnung.- (a) Die Mischgüte einer Zufallsmischung.- (b) Beispiel. Deutung eines hohen Bestimmtheitsmaßes.- (c) Beispiel für eine Korrelationsarfalyse.- (d) Korrelation zweier Meßverfahren.- (e) Korrelation bei Doppelmessungen.- (f) Korrelation zwischen Mittelwert und Zentralwert bei Normalverteilung.- (g) Korrelation zwischen Standardabweichung und Spannweite bei Normalverteilung.- (h) Ein Größensystem für Fertigkleidung.- 17. 12 Korrelation bei Zufallsvorgängen (stochastischen Prozessen).- Die Varianz innerhalb von Bandabschnitten der Länge L.- Die Varianz zwischen Bandabschnitten gleicher Länge L.- Die Beurteilung vorgegebener Mengen.- Die einfache Zufallsprobe (I).- Die geschichtete Zufallsprobe (II).- Die systematische Probe (III).- Systematische Proben aus verschiedenen Bandabschnitten gleicher Länge L.- Vergleich zwischen Theorie und Versuch.- Zusammenfassung.- 17. 13 Die Prüfung elliptischer Streuflächen.- 18. Lineare Regression bei zwei Veränderlichen.- 18. 1 Die Modellvorstellung.- 18. 2 Die Auswertung der Meßreihe.- Die Zerlegung der S.d.q.A.- 18. 3 Die gemeinsame Verteilung von $$ {\rm(\bar y;b_1;s^2 )} $$ bei linearer Regression.- 18.4 Das Testen von Hypothesen bei linearer Regression.- (a) Die Hypothese eines linearen Zusammenhangeszwischen y und x.- (b) Test der Hypothese ß1 = ß*1.- (c) Vergleich zweier Regressionskoeffizienten (Anstiegsmaße) ß1 und ß2.- (d) Vertrauensbereiche für die Modellparameter.- Der Zufalls st reifen für die Rechenwerte Y.- Der Vertrauensbereich für ?(x).- 18. 5 Toleranzgrenzen und -bereiche für die Meßwerte y bei gegebenem x.- Einseitige Toleranzgrenzen.- Zweiseitig abgegrenzter Toleranzbereich.- 18.6 Der Sonderfall gleicher Versuchszahl innerhalb der Gruppen.- 18.7 Ein Beispiel zur einfachen Regressionsanalyse.- 18.8 Einfache Regression mit einer Nebenbedingung.- Die Zerlegung der S.d.q.A.- Das Bestimmtheitsmaß.- Der Sonderfall symmetrisch liegender Meßstellen.- Die gemeinsame Verteilung von (b1; s2).- Der Zufallsstreifen für die Rechenwerte Y.- Der Vertrauensbereich für ?(x).- Der Multiplikator ?.- 18. 9 Lineare Regression (bei zwei Veränderlichen) mit veränderlicher Versuchsvarianz.- Ein Sonderfall.- Die Zerlegung der S.d.g. q.A.- 18.10 Mittelwerte, Varianzen und Kovarianzen der Schätzwerte $$\rm\bar{y}$$', b'1 und b'0.- Testverfahren.- 19. Mehrfache lineare Regression.- 19. 1 Die Modellvor st eilung.- 19. 2 Die Auswertung der Versuchsreihe.- Die Normalgleichungen zur Berechnung der bi.- 19. 3 Mittelwerte, Varianzen und Kovarianzen von $$\rm\bar{y}$$, bi und bj.- 19.4 Die Zerlegung der S.d.q.A.- 19. 5 Das Testen von Hypothesen bei mehrfacher Regression.- (a) Die Hypothese des linearen Zusammenhanges zwischen y und den p Einflußgrößen xi.- (b) Test der Hypothese ß i= ß* i.- (c) Vergleich zweier Regressionsfaktoren ß(1)i und ß(1)j.- (d) Test der Hypothese: y ist von xq+1, xq+2 =. = xp nicht abhängig oder ßq+1 = ßq+2 =. = ßp = 0.- (e) Vertrauensbereiche für